如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)D是?BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：∠FED=2∠DAC；
（2）若∠CAD=30°，⊙O的半徑是3，求AE的長(zhǎng)．
?
BC
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）．
（2）
AE
=
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 23:30:2組卷：205引用：2難度：0.5
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1．如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，連接AB，在AB、PB、PA上分別取一點(diǎn)D、E、F，使AD=BE，BD=AF，連接DE、DF、EF，則∠EDF等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：313引用：2難度：0.7 -
2．如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作OA的垂線，交⊙O于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D，交過(guò)點(diǎn)B的切線于點(diǎn)E，連接AC．
（1）求證：EB=ED；
（2）若AC=，求tan∠OAD和EB的長(zhǎng)．102，AB=85發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：1347引用：4難度：0.4 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，E為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C，連接AC、BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥EC交EC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BCE=∠DAC；
（2）若BE=2，CE=4，求⊙O的半徑及AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：352引用：1難度：0.5
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