已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+a-b （a≠0）的圖象與平行于x軸的直線l交于A，B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）求B的坐標(biāo)．
（2）若將直線l向上平移3個單位后與函數(shù)y的圖象只有一個交點，求函數(shù)y的表達式．
（3）已知P（1，p），Q （1+a,q）都在函數(shù)y的圖象上，且p＞q.求a的取值范圍．
【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；兩條直線相交或平行問題．
【答案】（1）B（5，2）；
（2）y=-x2+x+；
（3）a＜2且a≠0．
（2）y=-
1
3
4
3
11
3
（3）a＜2且a≠0．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/4 21:0:8組卷：1428引用：9難度：0.6
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：951引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：984引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5017引用：55難度：0.7