數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具,它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立了對應關(guān)系,形象地揭示了數(shù)與數(shù)軸上的點之間的內(nèi)在聯(lián)系,是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ).小明在一條長方形紙帶上畫了一條數(shù)軸,進行如下操作探究:
(1)操作1:折疊紙帶,使數(shù)軸上表示3的點與表示-1的點重合,則表示數(shù)2a+3的點與表示數(shù) -2a-1-2a-1(用含a的式子)的點重合;
(2)操作2:若點A、B表示的數(shù)分別是-1、4,點P從點A出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動;同時,點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒,在運動過程中,當t為何值時,點P與點Q之間的距離為2;
(3)操作3:在數(shù)軸上剪下6個單位長度(從01到5)的一條線段,并把這條線段沿某點向左對折,然后在重疊部分的某處剪一刀得到三條線段(如圖),若這三條線段的長度之比為1:2:3,則折痕處對應的點表示的數(shù)可能是 1或1.5或2.5或31或1.5或2.5或3.
【考點】實數(shù)與數(shù)軸;一元一次方程的應用.
【答案】-2a-1;1或1.5或2.5或3
【解答】
【點評】
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