一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=mx（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，-5），并分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C、B．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+b＜mx的解集；
（3）連接OA，求∠OAB的正弦值．
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
x
+
b
＜
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y=x-4；；
（2）x＜-1；
（3）．
y
=
5
x
（2）x＜-1；
（3）
2
13
13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/23 8:0:8組卷：25引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，3）和B（m,1）．y=kx（k≠0）
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）求△OAB的面積．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：536引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于點(diǎn)A（-1，3），B（n,-k2x），與x軸交于點(diǎn)C．32
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，且滿足S△APB=9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：1282引用：7難度：0.6 -
3．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）圖象的一支．m-5x
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：305引用：3難度：0.6