當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市西城區(qū)德勝中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

點(diǎn)P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若△ABC上存在點(diǎn)Q，滿(mǎn)足PQ=1，則稱(chēng)點(diǎn)P為△ABC的等距離點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t-4，1）與點(diǎn)B關(guān)于過(guò)點(diǎn)（t,0）且垂直于x軸的直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．

（1）以AB為底邊作等腰△ABC，
①t=0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（4，1）
（4，1）
；
②當(dāng)t=1，且底邊AB上的高為3時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（1，4）或（1，-2）
（1，4）或（1，-2）
．
（2）以AB為斜邊作等腰直角△ABD（點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的上方）
①直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線(xiàn)m上存在△ABD的等距離點(diǎn)，試畫(huà)圖說(shuō)明b的取值范圍；
②已知點(diǎn)M（5，3），N（5+
2
，3），若線(xiàn)段MN上的所有點(diǎn)均為△ABD的等距離點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．（提示：若等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為1，則斜邊長(zhǎng)為
2
．）

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】（4，1）；（1，4）或（1，-2）

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：72引用：3難度：0.1

相似題

1．在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點(diǎn)M在邊AC上，CM=CQ，點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn)，連接MD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點(diǎn)為射線(xiàn)CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn)，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點(diǎn)，若AD=3CD，求證：E點(diǎn)為BC中點(diǎn)；
（3）如圖3，當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接BF與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于D點(diǎn)，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿著y軸的正方向向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A₂B₂O₁，請(qǐng)作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~