如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，點O是線段AD上一點，點P是BA延長線上一點，且OP=OC．
（1）請直接寫出線段OB和OP之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）請說明：∠APO+∠DCO=30°；
（3）請說明：△POC是等邊三角形；
（4）請直接寫出線段AB、OA、AP之間的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1）OP=OB；
（2）見解析過程；
（3）見解析過程；
（4）AB=OA+AP，理由見解析過程．
（2）見解析過程；
（3）見解析過程；
（4）AB=OA+AP，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/1 7:0:2組卷：44引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1