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概念學習
規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫除方,如2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”.一般地,把記作a?,讀作“a的圈n次方”.
初步探究
(1)直接寫出計算結果:2=
1
2
1
2
,(-
1
2
=
-8
-8

(2)關于除方,下列說法錯誤的是( ?。?br />A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.對于任何正整數(shù)n,1?=1
C.3=4
D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
深入思考
我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢?

 (1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式:(-3)=
1
3
2
1
3
2
;5=
1
5
4
1
5
4
;
(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為
1
a
n-2
1
a
n-2

(3)算一算:24÷23+(-8)×2

【答案】
1
2
;-8;
1
3
2
;
1
5
4
;(
1
a
n-2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/12/22 8:0:1組卷:25引用:0難度:0.5
相似題
  • 1.下列計算錯誤的是(  )

    發(fā)布:2025/5/21 19:0:1組卷:34引用:2難度:0.7
  • 2.計算:
    -
    1
    -
    |
    -
    10
    |
    ×
    1
    2
    -
    -
    9
    ÷
    3

    發(fā)布:2025/5/21 22:0:1組卷:672引用:2難度:0.8
  • 3.請先閱讀下列一組內容,然后解答問題:
    因為:
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ,
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    1
    9
    ×
    10
    =
    1
    9
    -
    1
    10

    所以:
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    9
    ×
    10
    =
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    +
    1
    9
    -
    1
    10

    =
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    +
    1
    9
    -
    1
    10
    =
    1
    -
    1
    10
    =
    9
    10

    問題:
    計算:
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    2004
    ×
    2005
    ;
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    +
    1
    49
    ×
    51

    發(fā)布:2025/5/21 17:30:1組卷:2285引用:18難度:0.5
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