1．在學(xué)習(xí)了浮力的知識后，小剛設(shè)計了如圖裝置來測物體的密度，已知掛著物塊的甲彈簧測力計的示數(shù)為30N，掛著空桶的乙彈簧測力計的示數(shù)為12N。溢水杯裝滿水，溢水杯中水深12cm,小剛把甲測力計下移，使物塊浸沒在水中（不接觸容器壁和容器底），當(dāng)溢水杯中的水不再溢出時，甲的示數(shù)變?yōu)?5N，（g=10N/kg,ρ_水=1.0×10³kg/m³）則：
（1）物體浸沒時水對溢水杯底的壓強是多少？
（2）物體浸沒在水中時，物塊所受的浮力為多少？
（3）通過計算說明此時乙彈簧測力計的示數(shù)應(yīng)該為多少？
（4）物塊的密度為多少？

2．彈簧秤下吊著重為15N的正方體金屬塊，當(dāng)它完全豎直浸沒在水中時，彈簧秤的示數(shù)為10N，則金屬塊排開水的重力為 N；若金屬塊上表面所受水的壓力為20N，則金屬塊下表面所受水的壓力為 N；金屬塊的密度為 kg/m³。

3．五一勞動節(jié)期間，小陳同學(xué)借助壓力傳感開關(guān)設(shè)計了一款向水箱注水的自動控制簡易裝置。裝置示意圖如圖所示。其外殼是敞口的長方體容器，容器底面積S₀=6×10^-2m²，距容器底面h₀處固定一支撐板，圓柱體放在支撐板的正中央。長方體的左下角有智能注水口，水能夠勻速注入長方體容器內(nèi)部，當(dāng)圓柱體剛好浮起時才會離開支撐板。隨著液面升高，圓柱體豎直上浮，當(dāng)液面剛好上升到與壓力傳感器底面相平時，停止注水，此時壓力傳感器對圓柱體有28N的豎直向下的壓力，注水體積為2×10^-2m³。已知h₀=0.1m,圓柱體底面積S=2×10^-2m²，圓柱體重12N，支撐板的厚度不計，g取10N/kg。求：
（1）當(dāng)圓柱體剛好浮起時，注入水的體積；
（2）當(dāng)圓柱體仍在支撐板上時，圓柱體上表面到壓力傳感器的距離；
（3）當(dāng)水剛好到達(dá)支撐板時，繼續(xù)注水的體積為V，直至液面剛好上升到壓力傳感器時停止注水，這段過程中容器底受到的壓強p與注水體積V（單位cm³）的函數(shù)關(guān)系式。