已知關(guān)于x的不等式：ax2-（a+1）x+1＜0（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式的解集；
（2）當(dāng)a≥0時(shí)，求不等式的解集；
（3）命題P：若二次不等式ax2-（a+1）x+1＜0的解集為空集，命題Q：x2-2x-a2+a+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，若P，Q中至少有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】一元二次不等式及其應(yīng)用；命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】（1）{x|x＜-或x＞1}；
（2）a=0時(shí)，不等式的解集為{x|x＞1}，a=1時(shí)，不等式的解集為?，
a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|＜x＜1}，0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜}；
（3）{a|0＜a≤1}．
1
2
（2）a=0時(shí)，不等式的解集為{x|x＞1}，a=1時(shí)，不等式的解集為?，
a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|
1
a
1
a
（3）{a|0＜a≤1}．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 6:0:3組卷：125引用：2難度：0.5