如圖,拋物線y=ax2-2ax+c的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C(0,3),且BO=CO.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E在線段OB上,過點E作x軸的垂線交拋物線于點P,連接PA,若PA⊥CE,垂足為點F,求OE的長;
(3)在(2)的條件下,直線AP上方的拋物線上是否存在一點Q,使四邊形AQPB面積最大,若存在,求出點Q坐標,若不存在,說明理由.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/8 2:0:2組卷:179引用:2難度:0.2
相似題
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1.如圖,拋物線
與x軸分別相交于點B,O,其頂點為A,連結AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點O,得到直線l,點P在直線l上.y=32x2+23x
(1)求拋物線頂點A的坐標.
(2)若⊙I是△ABO的外接圓,試求⊙I的半徑.
(3)當時,求點P到圓心I的距離.S△PBO=12S△ABO發(fā)布:2024/10/25 5:0:2組卷:94引用:1難度:0.4 -
2.如圖,經(jīng)過點C的一次函數(shù)y=x+3m的圖象與x軸交于點A,過點C的一次函數(shù)y=-2x+3m的圖象與x軸交于點B,且S△ABC=27.
(1)求m的值.
(2)在x軸上有兩點E、F,在y軸上有一點D,若△EFD與△ABC是以原點O為位似中心縮小后的位似三角形,且相似比為1:2時,求過D、E、F三點的拋物線表達式.發(fā)布:2024/10/27 17:0:2組卷:127引用:1難度:0.6 -
3.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(1,0),B(5,0),C(0,5)三點.
(1)求拋物線的函數(shù)關系式;
(2)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-,y1),(7,y2),則y1,y2的大小關系是 .12
(3)若過點C的直線y=kx+b與拋物線相交于點E(4,m),請求出△CBE的面積S的值.
(4)P是拋物線上的點,當△CEP的面積為8時,直接寫點P的坐標 .發(fā)布:2024/10/25 6:0:3組卷:13引用:1難度:0.3
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