如圖1，四邊形ABCD為邊長為8的正方形，Rt△GEF中，∠GEF=90°且EF=43．如圖1所示放置，點E與A重合，F(xiàn)在AB邊上，∠G=60°將△GEF沿邊AD方向平移，平移距離為x個單位長度后，繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中點F始終在四邊形ABCD內(nèi)部（含點F落在正方形ABCD邊上）．點K為GF的中點且點K到BC的距離為d.（tan35°≈22，sin45°=22，sin25°=34，cos65°=34）
（1）當x=0時，△GEF旋轉(zhuǎn) 9090度時，點G到BC的距離最小，最小值為 44．
（2）如圖2，當8-43＜x＜8時，△GEF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，點F落在CD邊上，請求出此時點G到BC邊的距離（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）如圖3，當x=4時，△GEF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，使點F落到CD邊上，求平移和旋轉(zhuǎn)過程中邊EF掃過的面積，并直接寫出此過程中d的取值范圍．
（4）如圖4，保持圖1中Rt△GEF的形狀不變，改變它的大小，使EF=6，并將其沿AB邊翻折后向下平移，使點F與點B重合，若將△GEF在正方形內(nèi)部繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)（頂點G可以落在正方形ABCD的邊上），請直接寫出的d的最大值．
?
?
EF
=
4
3
2
2
sin
45
°=
2
2
sin
25
°=
3
4
cos
65
°=
3
4
8
-
4
3
＜
x
＜
8
【考點】四邊形綜合題．
【答案】90；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：269引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點E落在BC上的點F處，連接DF．△ABE從點B出發(fā)，沿線段BC以每秒3個單位的速度平移得到△A′B′E′，當點E′到達點F時，△ABE又從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移，當點E′到達點D時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）線段DF的長度為；當f=秒時，點B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請直接寫出面積S與運動時
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當點E′到達點F時，△ABE從點F開始沿射線FD方向以每秒5個單位的速度平移時，設(shè)A′B′
交射線FD于點M，交線段AD于點N，是否存在某一時刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
2．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點E、M，另一邊分別與射線DB、射線DC交于點F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長交射線AB于點K，求線段BK的長．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9 -
3．已知：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=11，CD=6，cot∠ABC=
，點E在AD邊上，且AE=3ED，EF∥AB，EF交BC于點F，點M、N分別在射線FE和線段CD上．12
（1）求線段CF的長；
（2）如圖2，當點M在線段FE上，且AM⊥MN，設(shè)FM?cos∠EFC=x,CN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）如果△AMN為等腰直角三角形，求線段FM的長．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.2
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