感知：如圖①，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)B在線段AD上，點(diǎn)C在線段AE上，我們很容易得到BD=CE，不需證明．
探究：如圖②，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90°），連結(jié)BD和CE，此時(shí)BD=CE是否依然成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由．應(yīng)用：如圖③，當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在BC的延長線上，連結(jié)CE．求：
①∠ACE的度數(shù)；
②若AB=AC=22，CD=2，則線段DE的長是多少？
2
【答案】探究：成立，理由見解答；
應(yīng)用：①45°；
②2．
應(yīng)用：①45°；
②2
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：807引用：3難度：0.6
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1．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）求證：△ACE≌△CBD；
（2）若EF=1，F(xiàn)G=3，求CD的長；
（3）連結(jié)DE，若DE⊥AB，已知BD=2，求等邊△ABC的邊長．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：143引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，BC=4，tan∠ACB=3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：1372引用：4難度：0.6 -
3．在正方形ABCD中，AB=6，將正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)30°，得到正方形AEFG，則BG的長為 ．
發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：92引用：4難度：0.6