一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?a?a…a記作an，如2×2×2=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底的8的“勞格數(shù)”．記為L(zhǎng)2（8），則L2（8）=3．一般地，若an=b（a＞0且a≠1），則n叫做以a為底的“勞格數(shù)”，記為L(zhǎng)a（b）=n.如34=81．則4叫做以3為底的81的“勞格數(shù)”，記為L(zhǎng)3（81）=4．
（1）下列各“勞格數(shù)”的值：L3（9）=22；L3（27）=33；L3（243）=55．
（2）觀察（1）中的數(shù)據(jù)易得9×27=243，此時(shí)L3（9），L3（27），L3（243）滿足關(guān)系式L3（9）+L3（27）=L3（243）L3（9）+L3（27）=L3（243）．
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一般性的結(jié)果嗎？La（M）+La（N）=La（MN）La（MN）．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)上述結(jié)論解決下列問題：已知，La（2）=0.3，求La（4）和La（16）的值．（a＞0且a≠1）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】2；3；5；L3（9）+L3（27）=L3（243）；La（MN）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 10:0:1組卷：367引用：2難度：0.5
相似題
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1．下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：
根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（ ）發(fā)布：2025/6/23 11:0:1組卷：6332引用：78難度：0.7 -
2．將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2016應(yīng)在（ ）發(fā)布：2025/6/23 9:30:1組卷：269引用：3難度：0.9 -
3．仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式：
32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式；
（2）應(yīng)用這5個(gè)等式的規(guī)律，用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）你能驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律的正確性嗎？發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：172引用：2難度：0.1