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2023-2024學(xué)年江蘇省南通市如皋市石莊初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
規(guī)定：P（x1，y1），Q（x2，y2）為函數(shù)圖象上不重合的兩點(diǎn)，若PQ∥x軸，則稱點(diǎn)P，Q互為這個(gè)函數(shù)的對(duì)“平行點(diǎn)”．
（1）函數(shù)①y1=|x|，②y2=2x+1，③y3=3x，其中有“平行點(diǎn)”的函數(shù)為 ①①（填序號(hào)）；
（2）若點(diǎn)C（-5，y1），D（1，y2）為二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上的一對(duì)“平行點(diǎn)”，E（x0，y0）在函數(shù)圖象上，當(dāng)-2≤x0≤1時(shí)，-1≤y0≤1，求c的值；
（3）若點(diǎn)F（1，m），G（3，n）在函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象上，且m＜n≤c,設(shè)該函數(shù)圖象上點(diǎn)F的“平行點(diǎn)”H的橫坐標(biāo)為x0，求-x20-4x0+2的最大值．
3
x
x
2
0
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】①
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：375引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+4x+c（a≠0）的圖象與x軸交A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-2x-6經(jīng)過點(diǎn)A，C．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△APC的面積為S，試求S的最大值；
（3）若P為拋物線的頂點(diǎn)，且直角三角形APQ的直角頂點(diǎn)Q在y軸上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：330引用：2難度：0.3 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（m,n），B（2-m,n）兩點(diǎn)．
（1）求a,b滿足的關(guān)系式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)P在x軸上，△PAB是面積為1的直角三角形，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上動(dòng)點(diǎn)（不與P重合），直線MA與拋物線交于另一點(diǎn)C，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)N．
①求拋物線的解析式；
②求證：PM=PN．發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：77引用：1難度：0.4 -
3．如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)y=-13x2+bx+83在拋物線上．CD⊥x軸于點(diǎn)D．C（-3，53）
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式；
（2）連接AC，E為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)∠EAB=∠ACD時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）直線BF：y=kx-2k（k＜0）交拋物線于另一點(diǎn)F，交直線x=-1于點(diǎn)P，過F作FT⊥直線y=3于點(diǎn)T，當(dāng)時(shí)，求k的值．PF=2PT發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：183引用：1難度：0.3