在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于點E，EF∥CA交AB于點F．P是邊BC上的動點（不與B，C重合），連結AP，將△APC沿AP翻折得△APD，記∠AEF=α．
（1）如圖1，點P與點E重合時，用含α的式子表示∠DEF；
（2）當點P與點E不重合時，
①如圖2，若α=22.5°，AP平分∠BAE，PD交AB于點G，猜想AC，AF，DG之間存在的等量關系，并說明你的理由；
②若∠BAD=β，請直接寫出∠APD的大?。ㄓ煤粒碌氖阶颖硎荆?br />
?
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1）90°-2α；
（2）AC=AF+DG；
（3）90°-α-．
（2）AC=AF+DG；
（3）90°-α-
β
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：99引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知點M，N是直線l上自左向右的兩點，且MN=8，點P是MN的中點，點Q是直線l上一點（不與點M，N重合），直線m經過點Q，MA⊥直線m于點A，NB⊥直線m于點B，連接PA，PB．
（1）如圖1，當點Q在點P，N之間時，求證：PA=PB；
（2）如圖2，當點Q在點N的右側時，若PN=2NQ，且∠AQM=30°，求AB和AP的長度．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：74引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，AC=BC=6，∠ACB=90°，D是AB邊上的中點，E是直線AC右側的一點，且∠AEC=90°，連接DE，過點D作DE的垂線交射線CE于點F．
（1）點C到AB的距離為 ．
（2）如圖1，當點E在△ABC的外部時．
①求證：DE=DF；
②如圖2，連接BE，當BE=AC時，試探究AE與CE之間的數量關系；
（3）若，請直接寫出AE的長．sin∠DCE=13
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：287引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在BC，AC上，連接AD，AD=DC，點E為AC中點，連接BE交AD于點N，BN=NE．
（1）如圖1，若∠ANE=90°，，求DC的長；AE=43
（2）如圖2，延長BA至點M，連接ME，AN=ME，若∠ABC=45°，求證：；AM+NE=2AN
（3）如圖3，延長BA至點M，連接ME，，∠ADC=∠MEB=90°，點P為AB中點，連接EP，將△BEP沿EP翻折得到△B'PE，點F，G分別為EP，EB'上的動點（不與端點重合），連接AF，FG，連接MG交直線AE于點H，當AF+FG取得最小值時，直接寫出ME=35的值．AF+FGAP發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：200難度：0.1