（1）如圖1，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，若過(guò)點(diǎn)O的直線與BA，DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F，能得到（1）中的結(jié)論嗎？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由？
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）成立．理由見(jiàn)解析．
（2）成立．理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 9:0:2組卷：99引用：2難度：0.7
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1．如圖，在?ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，若?ABCD的面積為16，且AH：HD=1：3．則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/6/13 5:30:2組卷：1452引用：6難度：0.5 -
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線交于點(diǎn)F，E是邊BC的中點(diǎn)，且EF∥CH，連接EF，AF，AF的延長(zhǎng)線交邊CD于點(diǎn)G，BF的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）∠BFC=°；
（2）求證：BC=CH；
（3）若EF=5，AB=6，求CG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：239引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OE⊥AC交CD于E點(diǎn)．
（1）求證：OA平分∠BAE；
（2）若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，求△ADE的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/13 0:0:2組卷：654引用：2難度：0.5