如圖①，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠D=90°，AD=8，CD=6，AB=m.過A，B，C三點的⊙O的圓心位置和半徑，隨著m的變化而變化．解決下列問題：
【特殊情形】
（1）如圖②，當m=0時，圓心O在AD上，求⊙O的半徑．
【一般情形】
（2）（Ⅰ）當m=2時，求⊙O的半徑；
（Ⅱ）當m＞0時，隨著m的增大，點O的運動路徑是 ①①．（填寫序號）
①射線
②弧
③雙曲線的一部分
④不規(guī)則的曲線
【深入研究】
（3）如圖③，連接AC，以O為圓心，作出與CD邊相切的圓，記為小⊙O．當小⊙O與AC相交且與BC相離時，直接寫出m的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】①
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：537引用：3難度：0.1
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：648引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1802引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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