如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE能為菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：775引用：7難度：0.5
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1．如圖：將?ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：745引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，AB∥CD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，且AE⊥AC，．求證：四邊形ABCD是菱形．AB=12EC發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：210引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB，CD邊上的點(diǎn)，且∠ADE=∠CBF．當(dāng)BD⊥EF時(shí)，求證：四邊形EBFD是菱形．發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：506引用：2難度：0.5