如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于點F，連接DE、OF．
（1）求證：OF⊥AC；
（2）連接AE，CF，已知 ①①（從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號），請判斷四邊形AODE的形狀，并證明你的結論．
條件①：∠BAC=2∠ACB；
條件②：三角形ABO是等邊三角形．
（注：如果選擇條件①條件②分別進行解答，按第一個解答計分）
【答案】①
【解答】
【點評】
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