如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為⊙O外一點，連接AC，BC，BD，CD，滿足BC=BD，∠CBD=2∠CBA．
（1）證明：直線CD為⊙O的切線；
（2）射線DC與射線BA交于點E，若AB=6，sinE=13，求BD的長．
sin
E
=
1
3
【答案】（1）見解答；（2）2．
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：682引用：4難度：0.2
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1．如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AD⊥OP于點C，交⊙O于點D，連接PD交直徑AB的延長線于點E．
（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，DC=4，求PD的長．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：996引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，以AB上一點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點C．點P是弦AC上一點，過點P作PE⊥AB，垂足為E，交BC延長線于點D，且DC=DP．
（1）求證：DB是圓O的切線．
（2）已知tanA=，求23的值BFBC發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：19引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AC是⊙O的直徑，AB與⊙相切于點A．四邊形ABCD是平行四邊形，BC交⊙O于點E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若BE=9cm,弦CE的長為16cm,求⊙O的半徑長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：346引用：3難度：0.6