為迎接2022年的亞運會，城市開始規(guī)劃公路自行車比賽的賽道，該賽道的平面示意圖為如圖所示的五邊形ABCDE．運動員在公路自行車比賽中如出現(xiàn)故障，可以在本隊的器材車、公共器材車或收容車上獲得幫助，也可以從固定修車點上獲得幫助．另外，為滿足需求，還需要運送一些補給物品，例如食物、飲料、工具和配件．所以項目設計需要預留出賽道內(nèi)的兩條服務通BD，BE（不考慮寬度），已知E-D-C-B-A-E為賽道，∠BCD=∠BAE=2π3，∠CBD=π4，CD=26km,DE=8km.
（1）若∠CDE=7π12，求服務通道BE的長度；
（2）在（1）的條件下，應該如何設計，才能使折線賽道B-A-E最長（即BA+AE最大）？最長為多少？
2
π
3
π
4
6
7
π
12
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：12引用：2難度：0.5
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1．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
2．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在鐵路建設中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點A，B到某一點C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：288引用：5難度：0.7