定義：在△ABC中，若BC=a,AC=b,AB=c,若a,b,c滿足ac+a2=b2，則稱這個三角形為“類勾股三角形”，請根據(jù)以上定義解決下列問題：
（1）命題“直角三角形都是類勾股三角形”是假假命題（填“真”或“假”）；
（2）如圖1，若等腰三角形ABC是“類勾股三角形”，其中AB=BC，AC＞AB，請求∠A的度數(shù)；
（3）如圖2，在△ABC中，∠B=2∠A，且∠C＞∠A．
①當(dāng)∠A=32°時，你能把這個三角形分成兩個等腰三角形嗎？若能，請在圖2中畫出分割線，并標(biāo)注被分割后的兩個等腰三角形的頂角的度數(shù)；若不能，請說明理由；
②請證明△ABC為“類勾股三角形”．
【考點】三角形綜合題．
【答案】假
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：552引用：4難度：0.1
相似題
-
1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：144引用：3難度：0.1