已知下面四個(gè)圖中AB∥CD，試探討四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的數(shù)量關(guān)系．
（1）圖（1）中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系是∠APC=∠PAB+∠PCD∠APC=∠PAB+∠PCD．
（2）圖（2）中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系是∠APC+∠PAB+∠PCD=360°∠APC+∠PAB+∠PCD=360°．
（3）請(qǐng)你在圖（3）和圖（4）中任選一個(gè)，說出∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，并加以證明．（提示：可過P點(diǎn)作PE∥AB）
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠APC=∠PAB+∠PCD；∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：775引用：10難度：0.3
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1．如圖，直線m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：75引用：1難度：0.7 -
2．黑板上有一個(gè)數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點(diǎn)C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9