如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在對角線上的點E處．過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
（1）判斷四邊形EFDG的形狀，并說明理由；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若GF=2，DF=23，求AG的長．
DF
=
2
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解答；
（2）EG2=GF?AF；
（3）10．
（2）EG2=
1
2
（3）10．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：81引用：1難度：0.1
相似題
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1．已知：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，點P為菱形內(nèi)一點，且∠BPC=60°．
（1）如圖1，當點P在菱形對角線BD上時，求BP的長；
（2）如圖2，點M在線段BP上，點N在線段CP上，且BM=CN，連接CM，MN，若∠CMN=30°，求CM2+MN2的值；
（3）如圖3，延長CP交BA延長線于點E，連接AP并延長交BC延長線于點F．
①求證：EA?BF=EB?AD；
②判斷PE?PF是否有最大值？若有，請直接寫出最大值；若沒有，請說明理由．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：329引用：3難度：0.2 -
2．已知正方形ABCD，直線l垂直平分線段BC，點M是直線l上一動點，連接BM，以M為直角頂點作等腰直角△BMN．
（1）如圖1，點M在正方形內(nèi)部，連接NC，求∠BCN的度數(shù)；
（2）如圖2，點M在正方形內(nèi)部，連接ND，若∠DNC=75°，求ND：CD的值；
（3）如圖3，AB=4，點P為BN中點，連接DP，當M在l上運動時，直接寫出DP的最小值 ．發(fā)布：2025/6/11 7:30:2組卷：67引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在每一個四邊形ABCD中，均有AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC=60°，AD=8，BC=12．
（1）如圖①，點M是四邊形ABCD邊AD上的一點，則△BMC的面積為；
（2）如圖②，點N是四邊形ABCD邊AD上的任意一點，請你求出△BNC周長的最小值；
（3）如圖③，在四邊形ABCD的邊AD上，是否存在一點P，使得cos∠BPC的值最?。咳舸嬖?，求出此時cos∠BPC的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：3406引用：4難度：0.5