如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD=1，
DB
=
2
2
，
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD；
（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1482引用：24難度：0.5

相似題

1．《蝶戀花?春景》是北宋大文豪蘇軾所寫的一首詞作，其下闋為：“墻里秋千墻外道，墻外行人，墻里佳人笑，笑漸不聞聲漸悄，多情卻被無情惱”．如圖所示，假如將墻看作一個平面，墻外的道路、秋千繩、秋千板簡單看作是直線．那么道路和墻面線面平行，秋千靜止時，秋千板與墻面線面垂直，秋千繩與墻面線面平行．那么當(dāng)佳人在蕩秋千的過程中（　?。?/h2>
A．秋千繩與墻面始終平行 B．秋千繩與道路始終垂直
C．秋千板與墻面始終垂直 D．秋千板與道路始終垂直
發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：29引用：6難度：0.8
解析
2．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F(xiàn)，G，H分別為線段AA₁，A₁C₁，C₁B₁，BB₁的中點，下列說法正確的是（　　）
A．E，F(xiàn)，G，H四點共面 B．平面EGH∥平面ABC₁
C．直線A₁A與FH異面 D．直線BC與平面AFH平行
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：86引用：4難度：0.6
解析
3．已知α，β是空間兩個不同的平面，m,n是空間兩條不同的直線，則（　?。?/h2>
A．m∥α，n∥β，且m∥n,則α∥β B．m∥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β
C．m⊥α，n⊥β，且m∥n,則α∥β D．m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β
發(fā)布：2024/12/29 3:30:1組卷：85引用：4難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．秋千繩與墻面始終平行	B．秋千繩與道路始終垂直
C．秋千板與墻面始終垂直	D．秋千板與道路始終垂直

A．E，F(xiàn)，G，H四點共面	B．平面EGH∥平面ABC₁
C．直線A₁A與FH異面	D．直線BC與平面AFH平行

A．m∥α，n∥β，且m∥n,則α∥β	B．m∥α，n∥β，且m⊥n,則α⊥β
C．m⊥α，n⊥β，且m∥n,則α∥β	D．m⊥α，n⊥β，且m⊥n,則α⊥β

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，且DB平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD=1，DB=22，（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD；（Ⅲ）求直線BC與平面PBD所成的角的正切值．