當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年云南省部分名校高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）> 試題詳情

為解決社區(qū)老年人“一餐熱飯”的問(wèn)題，某社區(qū)與物業(yè)、第三方餐飲企業(yè)聯(lián)合打造了社區(qū)食堂，每天為居民提供品種豐富的飯菜，還可以提供送餐上門(mén)服務(wù)，既解決了老年人的用餐問(wèn)題，又能減輕年輕人的壓力，受到群眾的一致好評(píng)．如圖，送餐人員小夏從A處出發(fā)，前往B，C，D三個(gè)地點(diǎn)送餐．已知AB=300m,AD=200m,CD=100m,且AB∥CD，∠BAD=60°．
（1）求AC的長(zhǎng)度．
（2）假設(shè)AB，BC，CD，AD均為平坦的直線型馬路，小夏騎著電動(dòng)車(chē)在馬路上以250m/min的速度勻速行駛，每到一個(gè)地點(diǎn)，需要2分鐘的送餐時(shí)間，到第三個(gè)地點(diǎn)送完餐，小夏完成送餐任務(wù)．若忽略電動(dòng)車(chē)在馬路上損耗的其他時(shí)間（例如：等紅綠燈，電動(dòng)車(chē)的啟動(dòng)和停止…），求小夏完成送餐任務(wù)的最短時(shí)間．

【考點(diǎn)】解三角形．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：88引用：9難度：0.5

相似題

1．《中國(guó)建筑史》（梁思成著）載：“大雄殿之左側(cè)白塔凌空，高十三級(jí)，甚峻拔．“該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街，坐西向東，為四方形樓閣式磚石塔，塔身白色，共十三層，自宋代始建以來(lái)至今已800余年，充分體現(xiàn)了中國(guó)傳統(tǒng)建筑技術(shù)水平．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得塔高，如圖，在A點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處，塔頂C的仰角為30°，在A的正東方向且距D點(diǎn)44m的B點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏西45°方向上（A，B，D在同一水平面），則塔的高度CD約為（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：
6
≈
2
.
45
）
A．42m B．45m C．36m D．38m
發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：26引用：2難度：0.6
解析
2．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
bsin
A
+
3
acos
B
=
3
c
．
（1）求A；
（2）求
2
b
+
c
a
的最大值．
發(fā)布：2024/10/21 17:0:4組卷：190引用：6難度：0.5
解析
3．小明同學(xué)為了估算位于哈爾濱的索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高為
10
（
3
-
3
）
m
，在它們之間的地面上的點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)共線）處測(cè)得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°，則小明估算索菲亞教堂的高度為（　?。?br />
A．60m B．
30
3
m
C．
20
3
m
D．30m
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：31引用：1難度：0.6
解析

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2．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知bsinA+3acosB=3c．（1）求A；（2）求2b+ca的最大值．

2．記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
bsin
A
+
3
acos
B
=
3
c
．
（1）求A；
（2）求
2
b
+
c
a
的最大值．