當前位置： 2023年江西省初中名校聯盟中考數學二模試卷> 試題詳情

數學活動小組通過觀察投擲鉛球的運行軌跡來研究二次函數的性質：在投擲鉛球的實驗中，該鉛球運行的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是二次函數y=ax²+bx+c.小明投擲鉛球出手時離地面的高度為1.8m,經測量鉛球落地成績剛好是8m（鉛球成績達到8m是滿分）．
（1）寫出
b
a
的取值范圍是
-8＜
b
a
＜0
-8＜
b
a
＜0
；
（2）若小明投擲的鉛球運行到水平距離為3m時，鉛球達到最大高度，求該鉛球運行路線的解析式；
（3）已知小紅投擲鉛球出手時離地面的高度為1.6m,
a
=
-
19
80
，
①若小紅投擲鉛球成績也是滿分，求b的取值范圍；
②若小紅投擲鉛球成績剛好是8m,求：小紅投擲鉛球的運行水平距離為多少米時與（2）中小明投擲鉛球的運行路線的高度差最大？

【考點】二次函數的應用；一元二次方程的應用．

【答案】-8＜

＜0

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/3 8:0:9組卷：81引用：2難度：0.6

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1．學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經銷商通過對當地市場調查發(fā)現，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經銷商決定暫時降價銷售，設每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當銷售單價定為多少元時，該經銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226難度：0.5
解析

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2．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實心球的訓練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系大致滿足二次函數
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>