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試題詳情
已知：如圖1，AB∥CD，直線EF分別交AB，C于點(diǎn)E，F(xiàn)．∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點(diǎn)G．
（1）直線EG，F(xiàn)G有何關(guān)系？并寫出證明過程；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上，分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點(diǎn)M，得到圖2，求∠EMF的度數(shù)．
（3）如圖3，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．點(diǎn)O在直線AB，CD之間，且在直線EF右側(cè)，∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點(diǎn)P，請(qǐng)猜想∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明它．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】（1）EG⊥FG．利用見解答部分；
（2）45°，
（3）結(jié)論：∠EOF=2∠EPF．
（2）45°，
（3）結(jié)論：∠EOF=2∠EPF．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/20 11:0:1組卷：201引用：1難度：0.3
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