如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．D為AB邊上一點(diǎn)．
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：415引用：16難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC．△PMN的頂點(diǎn)P，M，N分別在AB，BC，AC上運(yùn)動(dòng)，且∠PMN=∠B，PM=MN．
（1）求證：BM=CN；
（2）若AB=1，BC=
2
，則BM的取值范圍是
；
（3）已知AB=m,BC=n,直接寫出BM的取值范圍（用含m,n的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：740引用：2難度：0.5
解析
2．如圖所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．
發(fā)布：2025/5/22 2:30:1組卷：1166引用：10難度：0.3
解析
3．【情境再現(xiàn)】
甲、乙兩個(gè)含45°角的直角三角尺如圖①放置，甲的直角頂點(diǎn)放在乙斜邊上的高的垂足O處．將甲繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角到圖②位置．小瑩用作圖軟件Geogebra按圖②作出示意圖，并連接AG，BH，如圖③所示，AB交HO于E，AC交OG于F，通過證明△OBE≌△OAF，可得OE=OF．
請你證明：AG=BH．

【遷移應(yīng)用】
延長GA分別交HO，HB所在直線于點(diǎn)P，D，如圖④，猜想并證明DG與BH的位置關(guān)系．
【拓展延伸】
小亮將圖②中的甲、乙換成含30°角的直角三角尺如圖⑤，按圖⑤作出示意圖，并連接HB，AG，如圖⑥所示，其他條件不變，請你猜想并證明AG與BH的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：2110引用：5難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°．D為AB邊上一點(diǎn)．（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．