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如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x²+y²=4，過點P（0，3），且斜率為k的直線l與圓O交于不同的兩點A，B，點

（

，

）

．
（1）若直線l的斜率

，求線段AB的長度；
（2）設直線QA，QB的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂為定值，并求出該定值；
（3）設線段AB的中點為M，是否存在直線l使|MO|=

|MQ|，若存在，求出直線l的方程，若不存在說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/27 13:0:2組卷：134引用：4難度：0.6

相似題

1．已知直線l：xcosα+ysinα-1=0（α∈R）與圓（x-2）²+y²=1相切，則滿足條件的直線l有（　?。l．
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：45引用：2難度：0.5
解析
2．已知在平面直角坐標系xOy中，A（2，0），B（5，0），平面內(nèi)動點P滿足2|PA|=|PB|．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）點P軌跡記為曲線τ，若C，D是曲線τ與x軸的交點，E為直線l：x=5上的動點，直線CE，DE與曲線τ的另一個交點分別為M，N，直線MN與x軸交點為Q，求
1
|
MQ
|
2
+
1
|
NQ
|
2
的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：49引用：2難度：0.5
解析
3．直線x+y+3=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓（x-3）²+y²=2上，則△ABP面積的最小值為（　?。?/div>
A．6 B．
6
2
C．12 D．
12
2
發(fā)布：2024/10/24 5:0:2組卷：277引用：2難度：0.8
解析

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