研究原子核內(nèi)部的情況時(shí)，常用到各種各樣的粒子加速器。圖甲為粒子直線加速裝置的示意圖，它由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列組成，其軸線在同一直線上，序號為奇數(shù)的圓筒與序號為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源的兩極相連，交變電源兩極間的電勢差的變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對偶數(shù)圓筒的電勢差為正值。此時(shí)和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號為0）的中央有一電子，在圓板和圓筒1之間的電場中由靜止開始加速，沿中心軸線進(jìn)入圓筒1。為使電子在圓筒之間的間隙都能被加速，圓筒長度的設(shè)計(jì)必須遵照一定的規(guī)律。若電子的質(zhì)量為m,電荷量為-e,交變電源的電壓為U，周期為T，兩圓筒間隙的電場可視為勻強(qiáng)電場，圓筒內(nèi)場強(qiáng)均為0。不計(jì)電子的重力和相對論效應(yīng)。
（1）求電子進(jìn)入圓筒1時(shí)的速度v1，并分析電子從圓板出發(fā)到離開圓筒2這個(gè)過程的運(yùn)動；
（2）若忽略電子通過圓筒間隙的時(shí)間，通過計(jì)算說明金屬圓筒的長度設(shè)計(jì)遵循的規(guī)律；
（3）若保持每個(gè)金屬圓筒的長度不變，改變交變電源電壓的變化規(guī)律，仍可保證電子每次經(jīng)過圓筒間隙都能被加速。請?jiān)趫D丙中定性畫出交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律。
【考點(diǎn)】帶電粒子在周期性變化的電場中偏轉(zhuǎn)；動能定理的簡單應(yīng)用．
【答案】（1）電子進(jìn)入圓筒1時(shí)的速度v1為，電子從圓板開始先做勻加速直線運(yùn)動，進(jìn)入圓筒1，筒內(nèi)場強(qiáng)為0，電子不受外力，做勻速直線運(yùn)動，在圓筒1、2之間間隙再做勻加速直線運(yùn)動，進(jìn)入圓筒2再做勻速直線運(yùn)動；
（2）金屬圓筒的長度設(shè)計(jì)遵循的規(guī)律為Ln=T；
（3）交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖
2
e
U
m
（2）金屬圓筒的長度設(shè)計(jì)遵循的規(guī)律為Ln=T
ne
U
2
m
（3）交變電源兩極間電勢差的變化規(guī)律如圖
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：1難度：0.4
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1．如圖甲所示為示波管，如果在YY′之間加如圖乙所示的交變電壓，同時(shí)在XX′之間加如圖丙所示的鋸齒形電壓，使X的電勢比X′高，則在熒光屏上會看到圖形為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 19:30:1組卷：811引用：13難度：0.9 -
2．如圖甲所示，在真空中有一傾角為30°的足夠長光滑絕緣斜面，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m=0.2kg的帶電小滑塊靜放于斜面上，同時(shí)，空間加上一個(gè)方向平行于斜面的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小和方向呈周期性變化，變化規(guī)律如圖乙所示（取沿斜面向上方向?yàn)檎较?，g=10m/s2），0～2s內(nèi)小滑塊恰能沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為10m/s2，求：
（1）小滑塊是帶正電還是負(fù)電；電荷量q是多少；
（2）4s內(nèi)小滑塊的位移大??；
（3）22s內(nèi)電場力對小物塊所做的功。
發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：354引用：5難度：0.9 -
3．如圖甲所示，水平放置的平行金屬板P和Q，相距為d,兩板間存在周期性變化的電場或磁場。P、O間的電勢差UPQ隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不計(jì)重力），以初速度v0由P板左端靠近板面的位置，沿平行于板面的方向射入兩板之間，q、m、d、v0、U0為已知量。
（1）若僅存在交變電場，要使電荷飛到Q板時(shí)，速度方向恰好與Q板相切，求交變電場周期T；
（2）若僅存在勻強(qiáng)磁場，且滿足B0=，粒子經(jīng)一段時(shí)間恰能垂直打在Q板上（不考慮粒子反彈），求擊中點(diǎn)到出發(fā)點(diǎn)的水平距離。2mv0qd發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：130引用：2難度：0.4
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