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2023-2024學(xué)年江蘇省南京一中高三(上)第四次模擬數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
有一個(gè)非常有趣的數(shù)列
{
1
n
}
叫做調(diào)和數(shù)列,此數(shù)列的前n項(xiàng)和已經(jīng)被研究了幾百年,但是迄今為止仍然沒有得到它的求和公式,只是得到它的近似公式:當(dāng)n很大時(shí),
1
+
1
2
+
1
3
+
…
+
1
n
≈
lnn
+
γ
,其中γ稱為歐拉-馬歇羅尼常數(shù),γ≈0.577215664901…,至今為止都還不確定γ是有理數(shù)還是無理數(shù).由于上式在n很大時(shí)才成立,故當(dāng)n較小時(shí)計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)際值之間是存在一定誤差的,已知ln2≈0.693,ln3≈1.099.用上式估算出的ln6與實(shí)際的ln6的誤差絕對(duì)值近似為( ?。?/h1>
A.0.073
B.0.081
C.0.122
D.0.657
【考點(diǎn)】
數(shù)列的求和
.
【答案】
B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0
組卷:76
引用:3
難度:0.6
相似題
1.
設(shè){a
n
}是等差數(shù)列,{b
n
}是等比數(shù)列.已知a
1
=1,b
1
=2,b
2
=a
2
+2,b
3
=2a
3
+2.
(1)求{a
n
}和{b
n
}的通項(xiàng)公式以及
2
n
+
1
∑
i
=
2
n
+
1
a
i
;
(Ⅱ)設(shè)
c
n
=
a
n
+
2
a
n
a
n
+
1
b
n
,數(shù)列{c
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,證明S
n
<1;
(Ⅲ)設(shè)
d
n
=
(
-
1
)
n
a
n
b
n
,求數(shù)列{d
n
}的前n項(xiàng)和T
n
.
發(fā)布:2024/10/23 3:0:1
組卷:330
引用:4
難度:0.4
解析
2.
我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》載有一道數(shù)學(xué)問題:“今有物不知其數(shù),三三數(shù)之剩二,五五數(shù)之剩二,七七數(shù)之剩二,問物幾何?”根據(jù)這一數(shù)學(xué)思想,所有被3除余2的自然數(shù)從小到大組成數(shù)列{a
n
},所有被5除余2的自然數(shù)從小到大組成數(shù)列{b
n
},把{a
n
}和{b
n
}的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列{c
n
},記數(shù)列{c
n
}的前n項(xiàng)和為S
n
,則S
30
=( ?。?/h2>
A.6581
B.6583
C.6585
D.6587
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:43
引用:1
難度:0.6
解析
3.
我國古代《易經(jīng)》中有關(guān)于遠(yuǎn)古時(shí)期“結(jié)繩計(jì)數(shù)”的記載,即通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量.某部落采用“滿五進(jìn)一結(jié)繩計(jì)數(shù)”方法,即在從右到左依次排列的繩子上打結(jié),當(dāng)某條繩子的打結(jié)數(shù)量達(dá)到5個(gè)時(shí),則松開該繩上的所有結(jié),并往左邊相鄰的繩子上打個(gè)結(jié).例如,若打獵記錄如圖1,則表示打獵數(shù)量累計(jì)為8.如果該部落某年的打獵記錄如圖2,那么可以表明該部落該年的打獵數(shù)量累計(jì)為( ?。?/h2>
A.3906
B.7812
C.19530
D.39060
發(fā)布:2024/10/26 17:0:2
組卷:24
引用:1
難度:0.7
解析
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