【基本模型】：如圖1，BO平分△ABC的內(nèi)角∠ABC，CO平分△ABC的外角∠ACD，試證明：∠BOC=12∠A；
【變式應(yīng)用】：
（1）如圖2，直線PQ⊥MN，垂足為點O，作∠PON的角平分線OE，在OE上任取一點A，在ON上任取一點B，連接AB，作∠BAE的角平分線AC，AC的反向延長線與∠ABO的平分線相交于點F，請問：∠F的大小是否隨著點A，B位置的變化而變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，請求出其度數(shù)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若FC∥MN，則AB與OE有何位置關(guān)系？請說明理由．
1
2
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】【基本模型】證明過程請看解答；
【變式應(yīng)用】（1）22.5°；
（2）AB⊥OE，理由請看解答．
【變式應(yīng)用】（1）22.5°；
（2）AB⊥OE，理由請看解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1587引用：6難度：0.5
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1．如圖，直線m∥n,若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 17:30:5組卷：75引用：1難度：0.7 -
2．黑板上有一個數(shù)學問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F．
幾位同學經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9