如圖①，直線AB、CD相交于點O，射線OE⊥CD，垂足為點O，過點O作射線OF使∠BOF=130°．

（1）將圖①中的直線CD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖②，OE在∠BOF的內(nèi)部，當OE平分∠BOF時，OC是否平分∠AOF，請說明理由；
（2）將圖①中的直線CD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③，OD在∠AOF的內(nèi)部，探究∠AOE與∠DOF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若∠BOE=20°，將圖①中的直線CD繞點O按每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°）設旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，當∠AOC與∠EOF互余時，求t的值．