如圖1，給定一個(gè)正方形，要通過畫線將其分割成若干個(gè)互不重疊的正方形．第1次畫線分割成4個(gè)互不重疊的正方形，得到圖2；第2次畫線分割成7個(gè)互不重疊的正方形，得到圖3……以后每次只在上次得到圖形的左上角的正方形中畫線．
嘗試：第3次畫線后，分割成1010個(gè)互不重疊的正方形；
第4次畫線后，分割成1313個(gè)互不重疊的正方形．
發(fā)現(xiàn)：第n次畫線后，分割成（3n+1）（3n+1）個(gè)互不重疊的正方形；并求第2020次畫線后得到互不重疊的正方形的個(gè)數(shù)．
探究：若干次畫線后，能否得到1001個(gè)互不重疊的正方形？若能，求出是第幾次畫線后得到的；若不能，請說明理由．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】10；13；（3n+1）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：313引用：4難度：0.7
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1．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．則第（8）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：94引用：2難度：0.5 -
2．觀察下列的“蜂窩圖”，則第20個(gè)圖案中的“
”的個(gè)數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：4引用：1難度：0.7 -
3．用若干大小相同的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第7個(gè)圖案中黑色瓷磚的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：371引用：4難度：0.6