1．如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓形固定軌道右端連接一光滑的水平面，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的滑塊P從B點(diǎn)正上方h=R=0.4m高處?kù)o止釋放，質(zhì)量為M=2m的小球Q連接輕質(zhì)彈簧靜止在水平面上，重力加速度為g=10m/s²。
（1）求滑塊到達(dá)圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力F_N的大??；
（2）求在滑塊壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能E_pm；
（3）求滑塊P與小球Q分開(kāi)后的速度大?。?/div>

2．如圖所示，軌道ABCD由三部分組成，即：半徑R₁=1.2m的光滑圓弧軌道AB，長(zhǎng)度L_B=0.6m的粗糙水平軌道BC，以及足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道CD。物塊P質(zhì)量m₁=2kg、物塊Q質(zhì)量m₂=1kg壓縮著一輕質(zhì)彈簧并鎖定（物塊與彈簧不連接）靜止于CD段中間，物塊P、Q可視為質(zhì)點(diǎn)。緊靠D的右側(cè)水平地面上停放著質(zhì)量m₃=3kg的小車(chē)，其上表面EF段粗糙，與CD等高，長(zhǎng)度L_EF=1.2m；FG段為半徑R₂=1.8m的光滑圓弧軌道；小車(chē)與地面的阻力可不計(jì)。P、Q與BC，EF間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，現(xiàn)解除彈簧鎖定，物塊P、Q由靜止被彈出（P、Q脫離彈簧后立即撤走彈簧），其中物塊P進(jìn)入CBA軌道，而物塊Q滑上小車(chē)。不計(jì)物塊經(jīng)過(guò)各連接點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失。重力加速度大小取g=10m/s²。
（1）若物塊P經(jīng)過(guò)CB后恰好能到達(dá)A點(diǎn)，求P通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，P對(duì)圓弧軌道的壓力；
（2）若物塊P經(jīng)過(guò)CB后恰好能到達(dá)A點(diǎn)，求被鎖定彈簧的最大彈性勢(shì)能；
（3）若物塊P經(jīng)過(guò)CB后恰好能到達(dá)A點(diǎn)，請(qǐng)分析物塊Q能否沖出小車(chē)最高點(diǎn)G。

3．如圖所示，質(zhì)量均為M=0.3kg的兩物塊A、B用輕彈簧相連，靜止在光滑水平地面上，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)。一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m的細(xì)線一端固定，另一端拴一質(zhì)量m=0.1kg的小球C。把細(xì)線拉至水平，將小球C由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)與物塊B發(fā)生彈性正碰。重力加速度g=10m/s²。
（1）求小球C與物塊B碰撞前瞬間，細(xì)線拉力F的大?。?br />（2）求從小球C與物塊B碰撞到彈簧的彈性勢(shì)能第一次達(dá)到最大的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊B的沖量I；
（3）若小球C的質(zhì)量可以改變，試求彈簧彈性勢(shì)能的最大值E_pm。