定義：如圖①，對于線段PM，以點P為中心，把點M逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點N，點N叫做線段PM關(guān)于點P的“逆旋點”：例如，在圖②的等邊△ABC中，點C就是線段AB關(guān)于點A的“逆旋點”．
?
（1）在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），請你判斷，在下列各點中，哪個點是線段OA關(guān)于點O的“逆旋點”：A1（3，1）、A2（-3，1）、A3（1，3）、A4（1，-3）；
（2）直線y=x+4上存在線段BB'，若點B′恰好是線段BO關(guān)于點B的“逆旋點”，求線段BB′的長；
（3）若OC=4，OE=2，點D是線段OC關(guān)于點O的“逆旋點”，點F是線段EO關(guān)于點E的“逆旋點”，當線段DF分別取得最大值和最小值時，請直接寫出線段CE的長．
A
1
（
3
，
1
）
A
2
（
-
3
，
1
）
A
3
（
1
，
3
）
A
4
（
1
，-
3
）
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A2；
（2）BB'=；
（3）DF最大時，CE=2，DF最小時，CE=2．
（2）BB'=
4
6
3
（3）DF最大時，CE=2
3
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：154引用：1難度：0.3
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1．如圖1，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（6，8）．D是AB邊上一點（不與點A、B重合），將△BCD沿直線CD翻折，使點B落在點E處．
（1）求直線AC所表示的函數(shù)的表達式；
（2）如圖2，當點E恰好落在矩形的對角線AC上時，求點D的坐標；
（3）如圖3，當以O(shè)、E、C三點為頂點的三角形是等腰三角形時，求△OEA的面積．
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：2438引用：6難度：0.3 -
2．如圖，直線y=x+4交x軸于點A，交y軸于點B，直線y=kx-2k交x軸于點C，交y軸正半軸于點D，交直線AB于點E．43
（1）求AC的長；
（2）若S△AOB=S△EAC，求點E的坐標及直線CD的解析式．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：284引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=，b=，n=；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請求出點P的坐標．發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1138引用：3難度：0.1
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