觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…設(shè)n表示正整數(shù)，下面符合上述規(guī)律的等式是（　?。?/h1>

A．（n+2）²-n²=4（n+1）	B．（n+1）²-（n-1）²=4n
C．（n+2）²-n²=4n+1	D．（n+2）²-n²=2（n+1）

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：211引用：7難度：0.9

相似題

1．對于自然數(shù)n,將其各位數(shù)字之和記為a_n，如a₂₀₂₁=2+0+2+1=5，a₂₀₂₂=2+0+2+2=6，則a₁+a₂+a₃…+a₂₀₂₁+a₂₀₂₂=（　　）
A．28155 B．28152 C．28150 D．28146
發(fā)布：2025/5/26 10:0:1組卷：119引用：1難度：0.6
解析
2．中國古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而“楊輝三角”的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁，圖中是其中的一部分．“楊輝三角”蘊含了許多優(yōu)美的規(guī)律，小明對此非常著迷．一次，他把寫的楊輝三角數(shù)表用書本遮蓋住，只漏出其中某一行的一部分的5個數(shù)字：1，10，45，120，210，讓同桌小聰說出第6個數(shù)字，小聰稍加思索，便說出正確答案，正確答案是
．
發(fā)布：2025/5/26 5:30:2組卷：103引用：3難度：0.7
解析
3．觀察以下等式：
第1個等式：1+
1
2
×
（
1
-
1
3
）
=
2
2
1
×
3

第2個等式：1+
1
2
×
（
1
2
-
1
4
）
=
3
2
2
×
4

第3個等式：1+
1
2
×
（
1
3
-
1
5
）
=
4
2
3
×
5

第4個等式：1+
1
2
×
（
1
4
-
1
6
）
=
5
2
4
×
6

按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用含n的等式表示），并證明．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：237引用：5難度：0.6
解析

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觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…設(shè)n表示正整數(shù)，下面符合上述規(guī)律的等式是（ ?。?/h1>