若“搶30”游戲，規(guī)劃是：第一個人先說“1”或“1、2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但是不可以連說三個數(shù)，誰先搶到30，誰就得勝，若改成“搶32”，那么采取適當策略，其結果是（ ）
【考點】游戲公平性．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：205引用：4難度：0.5
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1．如圖，有A、B兩個轉盤，其中轉盤A被分成4等份，轉盤B被分成3等份，并在每一份內標上數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉動其中一個轉盤，轉盤停止后（當指針指在邊界線上時視為無效，重轉），若將A轉盤指針指向的數(shù)字記為x,B轉盤指針指向的數(shù)字記為y,從而確定點P的坐標為P（x,y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點P的坐標；
（2）李剛為甲、乙兩人設計了一個游戲：記s=x+y.當s＜6時，甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？對誰有利？
（3）請你利用兩個轉盤，設計一個公平的游戲規(guī)則．發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：221引用：3難度：0.3 -
2．把一個可以自由轉動的均勻轉盤3等分，并在各個扇形內分別標上數(shù)字（如圖），小明和小亮用圖中的轉盤做游戲；分別轉動轉盤兩次，若兩次數(shù)字之積是偶數(shù)，小明獲勝，否則小亮獲勝．你認為游戲是否公平？請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：154引用：3難度：0.7 -
3．兩個自由轉動的轉盤如圖所示，一個分為3等份，分別標有數(shù)字1，2，3，另一個分為4等份，分別標有數(shù)字4，5，6，7．轉盤上有固定指針，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止轉動后，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字．甲、乙兩人制定游戲規(guī)則如下：一人先猜數(shù)，然后另一人再轉動轉盤，若猜出的數(shù)字與轉出的兩個數(shù)字之和相等，則猜數(shù)的人獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝．猜數(shù)者可從下面A，B兩種方案中選一種：方案A：猜“奇數(shù)”或猜“偶數(shù)”其中的一種；方案B：猜“是3的整數(shù)倍”或猜“不是3的整數(shù)倍”其中的一種．
（1）如果你是猜數(shù)的游戲者，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種方案，猜該種方案中的哪一種情況？請說明理由；
（2）為了保證參與游戲雙方的公平性，你應選擇哪種猜數(shù)的方案？為什么？發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：91引用：6難度：0.7