當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年浙江省溫州市洞頭區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)

如何確定涼亭內(nèi)懸掛燈籠的位置？

素材1 圖1是中國傳統(tǒng)建筑--涼亭，其截面為兩個成軸對稱的拋物線的一部分（如圖2）．涼亭外延水平寬度EC為6米，亭高AO=4米，在拋物線最低處由一根高為3.1米的柱子支撐，柱子離亭正中心O點距離為2.4米．

素材2 為了美觀，擬在涼亭右側(cè)拋物線內(nèi)懸掛一盞上下長度為0.5米，左右寬度為0.2米的燈籠（如圖3），要使得整個燈籠處于右側(cè)且保持離地至少3米的安全距離（燈籠掛鉤G位于其中間最上端）

問題解決

任務(wù)1 確定涼亭右側(cè)形狀在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求涼亭右側(cè)拋物線的函數(shù)表達式．

任務(wù)2 探究懸掛位置在你建立的坐標(biāo)系中，在安全的前提下，確定燈籠的懸掛水平位置范圍

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用；坐標(biāo)與圖形變化-對稱．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/11 14:0:2組卷：458引用：1難度：0.5

相似題

1．學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當(dāng)?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設(shè)每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當(dāng)售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：225引用：4難度：0.5
解析

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如何確定涼亭內(nèi)懸掛燈籠的位置？
素材1	圖1是中國傳統(tǒng)建筑--涼亭，其截面為兩個成軸對稱的拋物線的一部分（如圖2）．涼亭外延水平寬度EC為6米，亭高AO=4米，在拋物線最低處由一根高為3.1米的柱子支撐，柱子離亭正中心O點距離為2.4米．

素材2	為了美觀，擬在涼亭右側(cè)拋物線內(nèi)懸掛一盞上下長度為0.5米，左右寬度為0.2米的燈籠（如圖3），要使得整個燈籠處于右側(cè)且保持離地至少3米的安全距離（燈籠掛鉤G位于其中間最上端）
問題解決
任務(wù)1	確定涼亭右側(cè)形狀	在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求涼亭右側(cè)拋物線的函數(shù)表達式．
任務(wù)2	探究懸掛位置	在你建立的坐標(biāo)系中，在安全的前提下，確定燈籠的懸掛水平位置范圍

2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>