如圖，直線l1：y=2x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線l2與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)C，BC=6，OD=3OC．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)Q為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，若有S△QCD=2S△OCD，請(qǐng)求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為直線x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M，N，C為頂點(diǎn)且以MN為直角邊的三角形是等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)點(diǎn)M求解過程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+2；
（2）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，-）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，4）或（，-）或（2，0）或（，-）．
1
3
（2）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（
30
7
32
7
6
7
16
7
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，4）或（
4
3
4
3
2
3
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1281引用：1難度：0.3
相似題
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1．直線l：m（2x-y-5）+（3x-8y-14）=0被以A（1，0）為圓心，2為半徑的⊙A所截得的最短弦的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：201引用：2難度：0.9 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動(dòng)．圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：；P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B；
（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象．
發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：323引用：39難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+15分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，交直線y=34x于點(diǎn)M．動(dòng)點(diǎn)C在直線AB上以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D以每秒a個(gè)單位的速度從點(diǎn)O沿OA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．12
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AM的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)t=5時(shí)，線段CD交OM于點(diǎn)P，且PC=PD，求a的值．
（3）在點(diǎn)C的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，
①直接用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．
②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點(diǎn)作等腰直角△CDE（點(diǎn)C，D，E按逆時(shí)針順序排列）．當(dāng)OM與△CDE的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的t的值．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：560引用：4難度：0.2