為有效防控新冠疫情從境外輸入，中國(guó)民航局根據(jù)相關(guān)法律宣布從2020年6月8日起實(shí)施航班熔斷機(jī)制，即航空公司同一航線(xiàn)航班，入境后核酸檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性的旅客人數(shù)達(dá)到一定數(shù)量的民航局對(duì)其發(fā)出“熔斷”指
令，暫停該公司該航線(xiàn)的運(yùn)行（達(dá)到5個(gè)暫停運(yùn)行1周，達(dá)到10個(gè)暫停運(yùn)行4周），并規(guī)定“熔斷期”的航班量
不得調(diào)整用于其他航線(xiàn)，“熔斷期”結(jié)束后，航空公司方可恢復(fù)每周1班航班計(jì)劃．已知某國(guó)際航空公司A航線(xiàn)
計(jì)劃每周有一次航班入境，該航線(xiàn)第一次航班被熔斷的概率是12，且被熔斷的一次航班的下一次航班也被熔斷的概率是12，未被熔斷的一次航班的下一次航班也未被熔斷的概率是23．一條航線(xiàn)處于“熔斷期”的原計(jì)劃航
班不記入該航線(xiàn)的航班次數(shù)，記該航空公司A航線(xiàn)的第n次航班被熔斷的概率為pn．
（1）求p2；
（2）證明：{pn-25}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{pn}的前n項(xiàng)和Tn，并說(shuō)明Tn的實(shí)際意義．
1
2
1
2
2
3
{
p
n
-
2
5
}
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】（1）p2=；
（2）證明見(jiàn)解析；
（3），Tn表示前n次航班平均被熔斷的次數(shù)．
5
12
（2）證明見(jiàn)解析；
（3）
T
n
=
2
5
n
+
3
5
?
1
6
（
1
-
1
6
n
）
1
-
1
6
=
2
5
n
+
3
25
（
1
-
1
6
n
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：291引用：3難度：0.5
相似題
-
1．2023年是我國(guó)規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國(guó)22個(gè)省份的832個(gè)國(guó)家級(jí)貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺(tái)，開(kāi)啟數(shù)字化科技優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)消費(fèi)扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據(jù)顯示，2013年全國(guó)淘寶村僅為20個(gè)，通過(guò)各地政府精準(zhǔn)扶貧，與電商平臺(tái)不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國(guó)淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè)，從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村，請(qǐng)你估計(jì)收官之年全國(guó)淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：93引用：1難度：0.9 -
2．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無(wú)理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，di為無(wú)理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對(duì)任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計(jì)算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：193引用：3難度：0.1 -
3．對(duì)于數(shù)列{an}，把a(bǔ)1作為新數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)，把a(bǔ)i或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項(xiàng)，數(shù)列{bn}稱(chēng)為數(shù)列{an}的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個(gè)生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．12n
（Ⅰ）寫(xiě)出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿(mǎn)足S3n=（1-17），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；18n
（Ⅲ）證明：對(duì)于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：121引用：6難度：0.1