有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖①，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖②．若圖①和圖②中陰影部分的面積分別為1和12，則圖②所示的大正方形的面積為 2525．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：234引用：4難度：0.8
相似題
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1．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n（m＞n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：1100引用：45難度：0.9 -
2．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式．例如：由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)恒等式：（a+b）2=；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，若（x+y）2=12，（x-y）2=4，求下列各式的值：
①xy；
②x2+y2．發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：122引用：1難度：0.7 -
3．圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是 ；
（3）若x+y=8，xy=6，則x-y=；（直接寫出答案）發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：152引用：1難度：0.6