已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，x＜1 alnx,x≥1
（1）當a≥1時，求f（x）在[0，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（2）對任意的正實數(shù)a,問：曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得△POQ（O為坐標原點）是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？
- x 3 + x 2 ， x ＜ 1 |
alnx , x ≥ 1 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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