如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），記線段AB為T1，線段CD為T2，點P是坐標(biāo)系內(nèi)一點．給出如下定義：若存在過點P的直線l與T1，T2都有公共點，則稱點P是T1-T2聯(lián)絡(luò)點．
例如，點P（0，12）是T1-T2聯(lián)絡(luò)點．
（1）點E（0，2），H（-4，2），K（3，2）中，是T1-T2聯(lián)絡(luò)點的是 H（-4，2），K（3，2）H（-4，2），K（3，2）．（填出所有正確的點的坐標(biāo)）；
（2）直接在圖1中畫出所有T1-T2聯(lián)絡(luò)點所組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（3）已知點M在y軸上，以M為圓心，x為半徑畫圓，⊙M上只有一個點為T1-T2聯(lián)絡(luò)點，求x的取值范圍．
1
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】H（-4，2），K（3，2）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：92引用：1難度：0.3
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1．如圖1，已知Rt△ACB，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，點D、E為邊AC，BC上的任意點（不與點A，點B重合），以DE為直徑的⊙O交邊AB于點F，點G，半徑為r,連結(jié)CF交DE于點H，連結(jié)OF，EF，設(shè)∠CEF=α．
（1）請用含有α的代數(shù)式表示出∠OFC；
（2）若α=60°，CH：HF=2：1，求CE的長（用含有r的代數(shù)式表示）；
（3）若DE∥AB，
①若⊙O與邊AB相交，求r的取值范圍；
②如圖2，連結(jié)GE，若GE平分∠DEB，求CE．
發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：241引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AE交BC于點H，點D在弧AC上，過點E作EF∥BC交AD的延長線于點F，延長BC交AF于點G．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若BC=2，AH=CG=3，求EF的長；
（3）在（2）的條件下，直接寫出CD的長．發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：412引用：3難度：0.5 -
3．如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點F為⊙O上一點，連接CF、BF，若∠CHB=∠ACF+∠ABC．
（1）求證：∠CFB=45°；
（2）如圖2，延長BF至點D，連接AD交⊙O于點G，連接FG，若∠D=∠DGF，求證：DF=BF；
（3）在（2）的條件下，如圖3，以AD為斜邊在AD的上方作等腰Rt△AED，連接EF、EH、EC，若CH=3，△EFH的面積為5，求tan∠CEH的值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：26引用：1難度：0.4
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