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2022-2023學年重慶市南岸區(qū)教科院巴蜀實驗學校八年級(上)第二次定時作業(yè)數(shù)學試卷
>
試題詳情
有這樣一對數(shù):一個數(shù)的數(shù)位上數(shù)字排列完全顛倒過來就變成另一個數(shù),簡單地說就是順序相反的兩個數(shù),我們把這樣的一對數(shù)互稱為反序數(shù).比如:123的反序數(shù)是321,4056的反序數(shù)是6504.
根據(jù)以上閱讀材料,回答下列問題:
(1)已知一個三位數(shù),其數(shù)位上的數(shù)字為連續(xù)的三個自然數(shù),求證:原三位數(shù)與其反序數(shù)之差的絕對值等于198;
(2)若一個能被2整除的兩位數(shù),與其反序數(shù)之和是一個完全平方數(shù),求滿足上述條件的所有兩位數(shù)的和.
【考點】
因式分解的應用
;
完全平方式
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/18 10:0:1
組卷:17
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
對于任意三位正整數(shù)m,如果滿足各位上數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個三位數(shù)為“育才數(shù)”.將一個“育才數(shù)”m的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)后,得到一個新的三位數(shù)m,記
f
(
m
)
=
m
′-
m
33
.例如:m=123,m=321,則
f
(
123
)
=
321
-
123
33
=
6
.根據(jù)以上定義,回答下列問題:
(1)填空:計算f(235)=
;
(2)若n為“育才數(shù)”,當f(n)最小時,求出n的最小值;
(3)若
t
=
a
2
c
為“育才數(shù)”,且滿足t+20f(t)=380+31c,求t的值.
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:162
引用:1
難度:0.5
解析
2.
若一個整數(shù)能表示成a
2
+b
2
(a,b是整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如,5是“完美數(shù)”,因為5=1
2
+2
2
,再如M=x
2
+2xy+2y
2
=(x+y)
2
+y
2
(x,y是整數(shù)),所以M也是“完美數(shù)”.
(1)請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”,并判斷41是否為“完美數(shù)”;
(2)已知S=x
2
+9y
2
+4x-12y+k(x,y是整數(shù),k為常數(shù))要使S為“完美數(shù)”,試求出符合條件的一個k值,并說明理由;
(3)如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”,試說明mn也是“完美數(shù)”.
發(fā)布:2024/10/19 5:0:1
組卷:558
引用:3
難度:0.7
解析
3.
定義:若a+b=n(n為常數(shù)),則稱a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”.例如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”,5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”.
(1)若a與-2的“平衡數(shù)”是0,則a=
;
(2)若a與b是關(guān)于3的“平衡數(shù)”,則3-2a與-1-2b是關(guān)于哪個數(shù)的“平衡數(shù)”?請通過計算說明;
(3)已知a=6x
2
-kx+4,b=-2(3x
2
-2x+k)(k為常數(shù)),且無論k為何值時,a與b始終是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”,求n的值.
發(fā)布:2024/10/21 20:0:2
組卷:124
引用:1
難度:0.6
解析
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