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2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)運(yùn)河中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
綜合與實(shí)踐．
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=45°，則MN，AM，CN的數(shù)量關(guān)系為 MN=AM+CNMN=AM+CN．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠A+∠C=180°，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若∠MBN=12∠ABC，試探索線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若∠MBN=12∠ABC，試探究線段MN、AM、CN的數(shù)量關(guān)系．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】MN=AM+CN
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q．
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）當(dāng)△ABQ的面積是正方形ABCD面積的時(shí)，求DQ的長(zhǎng)；16
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ADQ恰為等腰三角形．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：268引用：11難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，12），B（a,c），C（b,0），并且a,b滿足b=+a-20+16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．20-a
（1）直接寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCB是平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：450引用：5難度：0.2 -
3．已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA上，AH=2，連接CF．
（1）若DC=2，求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F到直線CD的距離是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）試說(shuō)明當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△FCG的面積最小，并求出這個(gè)最小值．
?發(fā)布：2025/6/5 9:30:2組卷：25引用：1難度：0.2