如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，G，H分別在AB，AD，BC上，且DE⊥HG，垂足為點(diǎn)O．
（1）求證：DE=HG；
（2）平移圖1中線段GH，使點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，點(diǎn)H在BC延長線上，連接EH，取EH中點(diǎn)P，連接PC．如圖2，試探究線段CP與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）證明見解析；（2）BE=PC．
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：397引用：1難度：0.5
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1．已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：783引用：48難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點(diǎn)．P為線段AD上一點(diǎn)，AP=1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時(shí)，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：537引用：3難度：0.4 -
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點(diǎn)（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側(cè)作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，若M在CD的延長線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結(jié)論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長為1，試求正方形ABCD的周長．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4