如圖1所示，彈簧a和彈簧b為兩根相同的彈簧，與可視為質(zhì)點的小球相連，另外兩端固定，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時兩彈簧均處于伸長狀態(tài)且伸長量為x₀，彈簧的勁度系數(shù)為k,質(zhì)量不計，小球的質(zhì)量為m,整個裝置處于光滑的水平面上?，F(xiàn)將小球向右緩慢推動一段距離x（x＜x₀）。

（1）求此刻彈簧a彈力的大小和彈簧b彈力的大??；
（2）a.用圖2中的橫軸x表示小球相對于初始位置的位移，縱軸F表示彈簧的彈力（均以水平向右為正方向）。請在圖2中畫出彈簧a的彈力F_a隨x變化的F_a-x圖像，以及彈簧b的彈力F_b隨x變化的F_b-x圖像；
b.取小球處于初始位置時系統(tǒng)的彈性勢能為零，請利用圖2中的圖像求出小球被向右推動了距離x時系統(tǒng)的彈性勢能E_p；
（3）如圖3所示，將小球在水平面內(nèi)沿與兩彈簧軸線相垂直的方向移動一小段距離y,請通過計算論證，釋放后小球是否做簡諧運動以及其運動可視為簡諧運動的條件。（請對論證過程中用到的物理量加以說明；論證過程中有可能用到的數(shù)學(xué)知識有：當(dāng)θ很小時，sinθ≈tanθ）