設(shè)直線y=kx+b與拋物線y=ax2的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1和x2，且直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x3，求證：1x1+1x2=1x3．
1
x
1
+
1
x
2
=
1
x
3
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；根與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 7:0:2組卷：95引用：1難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）觀察圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）求△ABD的面積．發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：86引用：1難度：0.5 -
2．已知關(guān)于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實(shí)根x1，x2，且x1＜x2，現(xiàn)有下列說(shuō)法：①當(dāng)m=0時(shí)，x1=2，x2=3；②當(dāng)m＞0時(shí)，2＜x1＜x2＜3；③m＞-
；④二次函數(shù)y=（x-x1）（x-x2）-m的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．其中正確的有 ．14發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：714引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接CD，CB，DB，OB=OC=3，OA=1．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求△CBD的面積；
（3）當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，y的最小值為3，直接寫(xiě)出m的值．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：211引用：3難度：0.7
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